RSA 属于加密算法里面的非对称加密，那么有非对称加密，应该有对称加密。 先来说一下对称加密。
对称加密
对称加密的现在比较流行的算法是 AES
假设有两个人A和B，A 要将信息 m 传递给 B. 明文:m 密钥:e (密钥只有A和B知道) 密文:c (m 和e 通过某种算法计算就能得到 c)
假设这个算法就是 m + e 吧. c = m + e (加密算法)
A 将加密后的密文 c 传递给 B , B 用解密算法即 c 减去 e 就能得到m, m = c - e
非对称加密
非对称加密算法比较流行的算法有RSA，ECC， RSA工程上比较容易实现，ECC算法破解难度更大.
假设有两个人A和B，A 要将信息 m 传递给 B. 如下表格，A 有要传递给 B的信息m, B 有两天钥匙，一条是公钥e,一条是私钥d.
| A | B |
|---|---|
| m(明文) | e(公钥),d(私钥) |
B 首先通过网络将公钥 d 通过网络传递给 A. A 通过公钥的某一个算法得到密文 c, 且把c通过网络传送给B. 假设这个算法是 c = m + e，通过拥有公钥e和密文c是解密不出明文m的, 得到密文 c 之后通过某一算法结合私钥 d 才能算出来m,这样只有B才能算出m.
假设这个算法是 m = c - d , 当然,公钥e和私钥d是有一定的关系的.
RSA加密
RSA 算法是由当时1977年在MIT工作的Rivest,Shamir,Adleman一起提出的， 故这个算法名称就是由他们三人姓开头字母拼凑在一起组成的.
它的基本原理如下：
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先找出两个质数 p,q (质数:只有1和它本身两个约数的数, 约数，又称因数。 整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除， 或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数)
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n = p * q
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$\varphi$(n)=(p-1)(q-1) (欧拉函数)
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公钥 e 条件 1 < e < $\varphi$(n) 是整数且 e 和 $\varphi$(n) 要互质 私钥d: e * d 除以 $\varphi$(n) 余数为1.(比如:$\varphi$(n)=20,e=3,d=7就成立).
- A 加密 $m^{e}$ 除以 n 求余数 c.
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B 解密 $c^{d}$ 除以 n 求余数 一定是 m.(可以从数学上证明)
- 安全性
- 传播的数据：n,e,c
- 解密需要的数据:n,d,c
就算是窃听者知道了n,c 但是他不知道私钥 d 无法解密.
那么如果窃听者可不可以算出 d来呢？那么我们下面看一下：
如果通过 e 求出 d,首先要知道 $\varphi$(n).要想求$\varphi$(n),必须要先知道 p 和 q.
n = p*q, n是已知的(因为是在公开网络上传播了.)
那么通过n求p和q，就是质因数分解. 大数的质因数分解非常难，目前被破解的最长RSA密钥就是768位(二进制位).
目前推荐 n长度为 2048位，这个长度目前是比较安全的.
当然，当量子计算机可行之后，这个长度也是不保险的，可能整个密码系统都要改变来防止量子计算机的破解.
